Během svého života nashromáždil Josef Květoň výjimečnou kolekci. V tvorbě jeho sbírky je patrný jasný cíl, shromáždit přehled všech ražeb z území českého státu od historických počátků do ukončení činnosti pražské mincovny v roce 1857. Vedle českých mincí neváhal zařadit do sbírky i mince českých panovníků vydané mimo území českého státu, nebo ražby cizích vydavatelů mající vztah k historickým událostem na našem území.

Ostatní numismatický materiál (medaile a jetony) představuje ukázkový výběr toho nejlepšího a nejzajímavějšího, co se podařilo Květoňovi nasbírat. I zde se nalézá řada vzácných a unikátních kusů.

Pečlivost, systematičnost a smysl pro pořádek uplatňoval Květoň nejen v pedagogické činnosti, ale i v intenzivní sběratelské aktivitě a s ní související studijní činností. Je to zřejmé z jeho pozůstalosti, kterou společně s knihovnou a kolekcí mincí a medailí získalo znojemské muzeum v roce 1948. Numismatická sbírka muzea byla obohacena o 1137 artefaktů, z toho bylo 986 mincí, 134 medailí a 17 svátostek. Sbírka obsahuje i 48 kusů falešných jetonů, jedná se o tzv. Kiliánova falza.

Josef Květoň s manželkou strávil poslední roky života v rodině své dcery Boženy, která žila ve Znojmě a byla provdaná za advokáta doktora Viléma Velebu, významného znojemského veřejného a vlasteneckého činitele. Do Znojma se Květoňovi přistěhovali v roce 1897 a bydleli na Mariahilfestrasse číslo 5 (dnes Roosveltova), později na Horním náměstí č. 9. Sběratel zemřel v roce 1905 a je pochován, spolu s  manželkou v rodinném hrobě na znojemském hřbitově.

O Květoňovu sbírku projevil zájem dr. Gustav Skalský, přednosta numismatického oddělení NM v Praze, ve svém dopise ze dne 17. března 1941 adresovaný dr. Vilému Velebovi. V dopise, který byl objeven v odborné knihovně JMM ve Znojmě v únoru 2007, dr. G. Skalský uvádí: Vážený pane doktore. Sbírka Vašeho p. tchána, p. Josefa Květoně, měla svého času velmi dobrou pověst a byla zde, jak se zdá, dobře známá. Je-li dosažitelná a přístupná, mělo by o ni zájem snad i Národní museum. Je třeba znát její obsah. Prosíme proto, abyste nám zaslal její seznam, který snad existuje, anebo který by se dal snadno pořídit, když je sbírka uspořádána a popsána." Na uvedený dopis dr. Vilém Veleba nereagoval a sbírku si rodina ponechala až do roku 1948, kdy ji darovala znojemskému muzeu.

Poprvé byla Květoňova sbírka vystavená na znojemském hradě již rok po předání do muzea, a to v letech 1949 - 1962. Po zrušení expozice byla uložena téměř na 45 let v historickém depozitáři.

TPočátkem 70. let 20. století se snažily centrální muzea získat a soustředit z okresních muzeí cenné kolekce. Také tehdejší vedení Moravského zemského muzea v Brně usilovalo o převedení Květoňovy sbírky do svých sbírkových fondů. Proti této aktivitě se rázně postavil dr. Vědomil Vildomec, ředitel Jihomoravského muzea ve Znojmě, a tak soubor zůstal ve Znojmě.

Část sbírky, její reprezentativní vzorek, jednalo se asi o 450 mincí a medailí, byl prostřednictvím krátkodobé výstavy v roce 1982 zpřístupněn při otevření nové budovy Státní banky ve Znojmě, kde dnes sídlí Komerční banka. Výstava byla určena pro účastníky slavnostního otevření a trvala pouze 2 hodiny.

Jako perličku uvádím rok 1991, kdy vzdálení příbuzní doktora Veleby přišli do znojemského muzea a domáhali se v rámci restitučních nároků navrácení sbírky Josefa Květoně. Po vysvětlení, že v muzejním archivu máme úřední doklad o tom, že jsme sbírku získali darem, odešli s nepořízenou.

Dalšího vystavení se dočkala větší část kolekce při příležitosti výjezdního zasedání Moravské numismatické sekce v Jihomoravském muzeu ve Znojmě v roce 1996, kterého se zúčastnili přední moravští odborníci, v čele s dnes již zesnulým předsedou sekce profesorem Jiřím Sejbalem a zájemci o numismatiku z řad znojemské veřejnosti. Výstava, realizovaná ve spolupráci s doktorem Janem šmerdou z Moravského zemského muzea v Brně, byla slavnostně otevřena 21. května 1996 v tzv. Císařském sálu znojemského hradu. Za velmi přísných bezpečnostních opatření byla zpřístupněna veřejnosti do konce srpna 1996. Na uvedené akci poprvé zazněla myšlenka o zpřístupnění Květoňovy sbírky pro veřejnost.

Pracoviště historie se souhlasem vedení muzea se rozhodlo tuto unikátní kolekci patřící k základním numismatickým fondům nejen na Moravě, ale i v celé České republice zpřístupnit odborné i laické veřejnosti nejdříve vydáním podrobného katalogu. Po téměř osmi letech proběhl dne 30. září 2004 slavnostní křest reprezentační publikace MINCE ZEMÍ KORUNY ČESKÉ-Numismatická sbírka Josefa Květoně.

V roce 2005 vyslovila kurátorka historických sbírek Jihomoravského muzea ve Znojmě přání - dokončit prvotní námět z roku 1996 a otevřít novou expozici. Je neuvěřitelné, že za tak krátkou dobu se podařilo vedení muzea získat finanční prostředky na zhotovení speciálních vitrín a za necelé tři roky od vydání katalogu Květoňovy sbírky byla zpřístupněna i numismatická expozice.

Nová expozice, která musela být přizpůsobena daným prostorovým možnostem, obsahuje devět speciálních vitrín, v nichž je vystaveno 823 artefaktů, které dokumentují vývoj české měny od období Keltů přes denárovou, grošovou a tolarovou měnu, včetně historických medailí a jetonů. Dále je zde, vedle dobového portrétu numismatika Josefa Květoně, 12 panelů s textovou a obrazovou částí. Náplň jednotlivých panelů je koncipovaná tak, aby návštěvník měl možnost seznámit se s nejvýznamnějšími historickými mezníky ve vývoji české měny. 

Expozice, která vznikla ve spolupráci s dr. Janem šmerdou, vedoucím numismatického oddělení MZM v Brně, je osobitou učebnicí vývoje české měny.
Je navrhnuta tak, aby oslovila nejen školní mládež, ale i odbornou a laickou veřejnost.